Юрий Львович Климонтович родился 28 сентября 1924 года в Москве. В 1948 году окончил физический факультет МГУ. Доктор физико-математических наук (1963). Профессор МГУ (1964). Главный научный сотрудник лаборатории синергетики кафедры физики низких температур физического факультета (1989).

Hа основе системы уравнений для микроскопической фазовой плотности и микроскопического электромагнитного поля, известных как "уравнения Климонтовича", развил эффективный метод для описания неравновесных процессов в полностью ионизированной разреженной плазме. В дальнейшем на основе этого метода была развита кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы, а также плазменно-молекулярных систем. В последние годы разрабатывает теорию самоорганизации при эволюции открытых систем, которая может служить статистическим обоснованием нового междисциплинарного направления, получившее название "Синергетика". Предложил новые критерии самоорганизации, исследовал проблему единого описания кинетических, гидродинамических и реакционно-диффузионных процессов на основе обобщенных кинетических уравнений. На основе полученных уравнений дал более полное описание различных неравновесных процессов в открытых активных средах.

Опубликовал более 150 научных работ, в т.ч. монографии и учебные пособия. В числе основных трудов: "Статистическая теория неравновесных процессов в плазме" (1964), "Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы" (1975), "Кинетическая теория электромагнитных процессов" (1980), "Selforganization and Turbulence in Liquids" (1984), "Статистическая физика" (1982).