Федор Дмитриевич являлся одним из четырех (Федор, Николай, Георгий, Василий) внучатых племянников известного русского поэта начала XIX века Батюшкова Константина Николаевича. Наиболее известен из них был Федор, которому по наследству перешла родовая усадьба Батюшковых - Даниловское в Устюженском районе. Их отец занимал должность губернатора в Гродно и был почётным опекуном.

Ф.Д.Батюшков родился в 1857 году. После окончания 1-й казанской гимназии Федор Дмитриевич поступил на историко-филологический факультет Петербургского университета, окончил который в 1880. С 1881 года он был оставлен при этом университете на кафедре истории всеобщей литературы. Дважды командирован для научных работ за границу (в Германию, Париж, Англию и Испанию).

После первой поездки Ф.Д.Батюшков сдал магистерский экзамен и с 1885 по 1898 годы состоял приват-доцентом Петербургского университета на кафедре романо-германской филологии и преподавателем высших женских курсов. Он читал лекции по провансальскому языку и литературе, по готскому и старонемецкому языкам и по истории французской, итальянской и древнеиспанской литературы. Начиная с 1895 года, появился ряд исследований Ф.Д.Батюшкова в области французской филологии и итальянской литературы. Под его редакцией в 1912-1914 годах была выпущена "История западной литературы" в 3-х томах. С 1910 года состоял членом литературно-театрального комитета при петербургских императорских театрах.

Фёдор Дмитриевич является автором таких литературных работ, как "Сага о Финибоге Сильном" (перевод и исследования, 1885), "Сказание о споре души с телом в средневековой литературе" (магистерская диссертация, 1891), о "Сиде" Корнеля, о "Рюи-Блазе" Виктора Гюго, "О женских типах" Расина (1896), "Критические очерки и заметки", (часть I и II 1900 и 1902 гг.).
Перу Федора Дмитриевича принадлежит также ряд критических статей и много статей о театре, по поручению Академии Наук он многократно писал отзывы о сочинениях, представлявшихся на соискание Пушкинских премий.

Его статьи печатались в общих и специальных периодических изданиях: "Журнале Министерства Народного Просвещения", русском отделе журнала "Космополис", "Вестнике Европы", "Театральном Ежегоднике", "Жизни для всех", "Новой Жизни", "Всеобщем журнале", "Запросах Жизни", газете "Речь" и "Мире Божьем", редактором которого он состоял с 1902 года по 1906 год.

Как общественник Ф.Д.Батюшков был либералом, как литературный критик - избегал социальных тем и придерживался скорее эстетического метода. Критические статьи Фёдора Дмитриевича были всегда вдумчивы и свидетельствовали о широкой образованности автора. Он принимал деятельное участие в Комитете Литературного фонда, где неоднократно занимал должность товарища председателя; был также товарищем председателя в Санкт-Петербургском литературном обществе, закрытом администрацией в 1911 году.

Являясь одним из ведущих критиков своего времени, Батюшков рецензировал почти все примечательные произведения таких писателей и поэтов, как Л.А.Андреев, А.Куприн, И.Бунин, В.Брюсов, К.Бальмонт, А.Толстой, Н.Соллогуб, А.Белый и др. Известны его статьи и о классиках русской литературы: В.Г.Белинском, И.С.Тургеневе, Ф.М.Достоевском.
Как человек широко образованный, он пользовался популярностью среди кругов интеллигенции. С ним переписывались Горький, Чехов, Короленко, Репин и др.
Умер Федор Дмитриевич в 1920 году.