Советский историк, академик АН СССР (1943). В 1880 окончил историко-филологический факультет Московского университета. Профессор в 1894-1897 Новороссийского университета в Одессе, в 1897-1922 Московского университета, в 1924-41 Латвийского университета в Риге, в 1941 Московского института философии, литературы и истории, в 1941-1950 МГУ (в 1941-43 - Среднеазиатского государственного университета в Ташкенте). С 1943 работал в институте истории АН СССР.

В Октябрьской революции Виппер увидел "солдатскую анархию" и в 1924 эмигрировал в буржуазную Латвию. В 1941 вернулся в Москву. Диапазон научных интересов Виппера чрезвычайно широк - от истории Древней Греции и Рима до современности. Виппер - автор многочисленных работ, написанных блестящим литературным языком, в том числе учебников по древней, средневековой и новой истории для средней и высшей школы.

Мировоззрение Виппера эклектично: он отдал дань идеализму, модернизму, циклизму, в то же время под влиянием марксистских идей приближался к принципам исторического материализма. Виппер уделял серьезное внимание изучению экономических и социальных отношений, пытался вскрыть закономерности исторического процесса.
Отличительными особенностями его работ были стремление разобраться в материальных корнях политических и идеологических явлений и критическое отношение к исторической традиции. Обе особенности наиболее полно отразились в работах по истории Греции и Рима, выходивших в начале 20 в.

Работа Виппера по истории раннего христианства, вышедшая в 1918, была подвергнута критике В. И. Лениным (см. Полн. собр. соч., 5 изд., т. 45, с. 27). В работах 40-50-х гг., посвященных истории раннего христианства, нашли отражение просветительские и атеистические взгляды Виппера.
В трудах "Возникновение христианской литературы" (1946) и "Рим и раннее христианство" (1954) он ставил историю раннего христианства в тесную связь с идеологическим развитием греко-римского мира, рассматривая раннехристианские произведения как составную часть современной им литературы.
Награжден орденом Ленина и орденом Трудового Красного Знамени.