Сенатор, статс-секретарь императрицы Екатерины II, автор записок. По окончании курса в кадетском корпусе, в 1766 г. поступил в действительную службу подпоручиком, в 1772 г. был в штате фельдмаршала графа К. Г. Разумовского генерал-аудитор-лейтенантом; перейдя на службу в сенат, был "у генерал-прокурорских дел" сначала секретарем, потом обер-секретарем; в конце 1781 г. назначен управляющим экспедицией о государственных доходах и расходах, учрежденной при сенате, а в 1783 г. - в число статс-секретарей императрицы, или, как тогда говорилось, "у принятия челобитен". После путешествия императрицы в 1787 г., в котором Храповицкий участвовал и вел его журнал, Екатерина II приблизила его к себе, давала ему обыкновенно особые поручения самого разнообразного характера, сделала его советчиком и сотрудником в ее литературных и исторических трудах, поручала ему исправлять слог в некоторых ее произведениях, составлять для них стихотворные части, подыскивать книги и географические карты, просматривать переводы на французский и т. п. Нередко императрица совещалась с ним по важным делам политики внешней и внутренней и особенно по делам финансовым и экономическим, в которых он считался специалистом. Через руки Храповицкого проходили разные представления от комиссии о строениях, планы относительно медной монеты и прочее. В 1786 г. он составил карантинное положение, а в 1787 г. расследовал и исправил недостатки в управлении казенной суконной фабрикой в Ямбурге. По случаю обнаружения в 1789 г. беспорядков и хищений в театральном управлении, Храповицкий вместе с Соймоновым были назначены ревизорами, а затем директорами театров, но уже в 1791 г. оба они были удалены от этих должностей по жалобе актрисы Урановой, которой они препятствовали вступить в брак с актером Сандуновым, из угождения графу Безбородко, ухаживавшему за Урановой. Первое время после этого императрица была холодна к Храповицкому, но затем вернула ему свое расположение и он по-прежнему исполнял все свои прежние обязанности при государыне до 2 сентября 1793 г., когда был сделан сенатором.

Храповицкий был дружен с графом А. М. Мамоновым, графом А. А. Безбородко и Завадовским, пользовался расположением князя Потемкина и вообще умел ладить со всеми; императрица, часто награждавшая его денежными подарками, "удостаивала его даже очень любезных шуток и большой откровенности во многих совершенно интимных делах".

Литературная деятельность Храповицкого началась в 1762 г., когда был напечатан его перевод с французского: "Похождения Неоптолема, сына Ахиллесова". В журнале "Всякая Всячина" он поместил несколько статей без подписи и, между прочим, письмо, за подписью "Девица", в котором нападает на Лукина, напечатавшего в 1768 г. "Тесть и зять", сочинение Колле, и "Разумный Вертопрах", Баусси. Об этом письме, а также и других своих произведениях, Храповицкий с большой похвалой отзывается в журнале "И то и се". В журнале "Вечера" (часть II, 1773) Храповицкий поместил "Епистолу к новому кафтану", подражание французскому. По сведениям Лонгинова Храповицкому принадлежат напечатанные в "Аонидах" (книга III): идиллия "Пленяся Делией", "Жизнь человеческая", "Восторг", подражание оде Лебрена, песня: "Как жидки виноградны лозы" и несколько басен, подражание Лафонтену. Кроме того, он написал трагедию: "Идамант" и оперу "Песнолюбие". Державин, Дмитриев, Хвостов и Княжнин высоко ценили ум и литературные способности Храповицкого; они охотно обменивались с ним стихотворными посланиями, часть которых напечатана Сушковым в сборнике "Раут" на 1854 г., а также в биографическом очерке Н. П. Барсукова, в предисловии к "Дневнику".

В 1760-х годах Храповицкий преподавал русский язык Радищеву.

Но не служебная карьера и не указанная выше литературная деятельность сохранили навсегда память о Храповицком: замечателен он как автор в высшей степени драгоценных "Памятных Записок", которые первоначально были напечатаны в "Отечественных Записках" Свиньина , в VII, XVIII, XX, XXI, XXIV, XXVII, XXXI и XXXIII частях, с большими пропусками, затем полнее Н. Геннади в "Чтениях Московского Общества Истории и Древностей Российских", за 1862 г. и наконец, по подлинной рукописи, поднесенной в 1837 г. племянником Храповицкого, Н. В. Сушковым, императору Николаю I - Н. Платоновичем Барсуковым в 1874 г., под заглавием: "Дневник", отдельным изданием, которое напечатано в "Русском Архиве" за 1901 г. "Дневник" обнимает период времени с 18 января 1782 г., когда Храповицкий впервые был представлен императрице и начал понемногу приготовляться к своим будущим обязанностям, до 7 марта 1793 г. Главное содержание его составляют заметки автора о том, что говорила и делала императрица; о себе автор говорит лишь крайне редко, о других лицах - лишь тогда, когда сообщаемое о них так или иначе касается императрицы. "Дневник" расположен по числам и дням и с внешней стороны остался совершенно необработанным; попадаются даже отдельные, отрывочные, часто грамматически незаконченные фразы; тем не менее от него "веет необыкновенной жизненной правдой и замечательной наблюдательностью"; автор сумел дать ряд драгоценных наблюдений, разъясняющих нам настроение императрицы Екатерины II в шведскую войну, ее отношение к французской революции и вообще всю внутреннюю жизнь императрицы за последний период ее царствования. Многие замечания, которые мы находим у Храповицкого, имеют большое значение для суждения и о предшествовавшем периоде в жизни и деятельности Екатерины II. В "Русском Архиве" за 1872 г. напечатаны с примечаниями П. И. Бартенева собственноручные письма и записки Екатерины II к Храповицкому (1783 - 1793), которые имеют большое значение для суждения о литературных занятиях императрицы, и как комментарий к "Дневнику".
В этом последнем значении любопытны и "вновь найденные бумаги" Храповицкого, напечатанные в "Историческом Вестнике" (1880, том I). Рукописи Храповицкого, а также переписка его, хранятся в московском публичном и Румянцевском музеях.